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lim
x→
π
2
sin2x
cos(π-x)
=（　�。�
分析：由三角函數(shù)的恒等變換，把
lim
x→
π
2
sin2x
cos(π-x)
等價(jià)轉(zhuǎn)化
lim
x→
π
2
2sinxcosx
-cosx
，進(jìn)一步簡化為
lim
x→
π
2
(-2sinx)，由此能求出
lim
x→
π
2
sin2x
cos(π-x)
的值．
解答：解：
lim
x→
π
2
sin2x
cos(π-x)

=
lim
x→
π
2
2sinxcosx
-cosx

=
lim
x→
π
2
(-2sinx)
=-2sin
π
2

=-2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)的恒等變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a為常數(shù)，若
lim
x→+∞
（
x2-1
-ax）=0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(α-π)cos(
π
2
-α)
；
（2）tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=3sin(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于直線x=
11π
12
對(duì)稱；
②函數(shù)f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)f（x）在區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
③函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=2sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sinx+2|sinx|的值域?yàn)閇1，3]．
其中正確命題的序號(hào)為
①②
①②
（把你認(rèn)為正確的都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x•2x，x≥0
-2sin2x，x＜0
，則方程f（x）=x2+1的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx•sin(
π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（
x0
2
）=
2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．
（Ⅲ）在銳角△ABC中，三條邊a，b，c對(duì)應(yīng)的內(nèi)角分別為A、B、C，若b=2，C=
5π
12
，且滿足f（
A
2
-
π
8
）=
2
2
，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案