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在△ABC中，有一內(nèi)角為60°,它的對(duì)邊長為7，面積為103，則另兩邊長分別為________.

思路分析：由S＝bcsinA=103,即bc×=103.

得bc=40.                                                                                    ①

又由余弦定理a2=b2+c2－2bccosA,即49＝b2+c2－bc,

∴b2+c2=89.

由(b+c)2=b2+c2+2bc=89+2×40=169,得b+c=13.                        ②

由①②,得解得或即另兩邊長分別為5、8.

答案：5、8


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①sinα+cosα=
1
5
，則α在第一或四象限；②函數(shù)y=sinx+cosx，x=
π
4
是它的一條對(duì)稱軸，(
3π
4
，0)是它的一個(gè)對(duì)稱中心；③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)在[0，
π
2
]內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)；④把y=2tan(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位可得到y(tǒng)=2tan2x的圖象；⑤在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要條件．
其中逆否命題為真命題的有（　�。�
A、①②⑤B、②⑤
C、②③④D、①③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列命題中正確的有：
③⑤
③⑤

①
AB
-
AC
=
BC
；                
②若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形；
③O是△ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
0A
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P一定過△ABC的重心；
④O是△ABC內(nèi)一定點(diǎn)，且
OA
+
OC
+2
OB
=
0
，則
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若（
AB
丨
AB
丨
+
AC
丨
AC
丨
）•
BC
=0，且
AB
丨
AB
丨
•
AC
丨
AC
丨
=
1
2
，則△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．在橢圓M中有一內(nèi)接三角形ABC，其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(
3
，1)，AB所在直線的斜率為
3
3
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分條件；

②在△ABC中，已知則;

③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，MA＜1的概率為于

④若命題p是：:對(duì)任意的，都有sinx≤1,則為：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命題的序號(hào)是＿＿＿＿

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．在橢圓M中有一內(nèi)接三角形ABC，其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，AB所在直線的斜率為．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求直線AB的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案