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命題A:|x-1|＜3,命題B:(x+2)(x+a)＜0,且A是B的充分而不必要條件,則a的取值范圍是(    )

A.(4,+∞)             B.［4,+∞)

C.(-∞,-4)            D.(-∞,-4］

答案：C

解析：由|x-1|＜3,得-2＜x＜4.

∵A是B的充分而不必要條件,∴不等式|x-1|＜3的解集為不等式(x+2)(x+a)＜0的解集的真子集,如上圖所示.

∴4＜-a,即a＜-4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、給出下列四個命題：
①命題“若X2=1，則x=1”的否命題為：“若：x2=1，則x≠0”；
②命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
③命題“若：x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
④“x=-1”是“x2-5x-6=0的必要不充分條件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面選項正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導數(shù)f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
③④
③④
（填入相應序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：“?x∈[1，2]，使x2+2x-a≥0”為真命題，則a的取值范圍是
 
．

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