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6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x＞0時，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，則x＜0時，f（x）=x2-$\frac{2}{x}$．

分析 當x＜0時可得-x＞0，整體代入已知解析式結合函數(shù)的奇偶性可得．

解答 解：當x＜0時可得-x＞0，
∵當x＞0時，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，
∴f（-x）=（-x）2+$\frac{2}{-x}$=x2-$\frac{2}{x}$，
又函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)，
∴當x＜0時f（x）=x2-$\frac{2}{x}$，
故答案為：x2-$\frac{2}{x}$．

點評 本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及函數(shù)的奇偶性和整體的思想，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線y2=4x，作斜率為1的直線l交拋物線于A，B兩點，交x軸于點M，弦AB的中點為P
（1）若M（2，0），求以線段AB為直徑的圓的方程；
（2）設M（m，0），若點P滿足$\frac{1}{{|{AM}|}}+\frac{1}{{|{BM}|}}=\frac{1}{{|{PM}|}}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．高一某班共有學生43人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是120元．若該班全體學生改飲某品牌的桶裝純凈水，經(jīng)測算和市場調查，其年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用260元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖直線所示關系．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）若該班每年需要純凈水360桶，請你根據(jù)提供的信息比較，該班全體學生改飲桶裝純凈水的年總費用與該班全體學生購買飲料的年總費用，哪一個更少？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知a=tan$\frac{8π}{7}$，b=tan$\frac{π}{8}$，則a與b的大小關系是b＜a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（8，4），則α=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f （x）=$\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（x-2）^2}，x＞2\end{array}\right.$，若函y=f （x）十f（2-x）-b，b∈R恰4個零，則b的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{7}{4}$，+∞）B．（一∞，$\frac{7}{4}$）C．（0，$\frac{7}{4}$）D．（$\frac{7}{4}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x∈[0，1）\\ 2-{x^2}，x∈[-1，0）\end{array}$且f（x+2）=f（x）．若方程f（x）-kx-2=0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}）$C．$（\frac{1}{3}，1）∪（-1，-\frac{1}{3}）$D．$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}）∪（\frac{1}{4}，\frac{1}{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．角α的終邊經(jīng)過點P（-2sin60°，2cos30°），則sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=\root{3}{x}-{（\frac{1}{2}）^x}$，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)f（x）零點的是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{3}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{2}{3}，1）$

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