Question

已知A，B兩點都在直線y=2x-1上，且A，B兩點橫坐標之差為

2

，則A，B之間的距離為

10

．

Answer 1

分析：求出直線的斜率，求出傾斜角的余弦值，直接利用已知條件，求出A，B之間的距離．

解答：解：直線y=2x-1的斜率為2，所以tanα=2，即

sinα

cosα

=2，
因為sin²α+cos²α=1，則cosα=

5

5

．
A，B兩點橫坐標之差為

2

，則A，B之間的距離：

2

5 5

=

10

．
故答案為：

10

．

點評：本題考查直線是兩點間的距離，三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．