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已知雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，焦距為16，離心率為
4
3
，求雙曲線的標準方程．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，焦距為16，離心率為
4
3
，求出a，b，c，即可求雙曲線的標準方程．
解答： 解：∵2c=16
∴c=8，
又e=
c
a
=
4
3
…（4分）
∴a=6
∴b2=28…（8分）
∴雙曲線的標準方程為：
y2
36
-
x2
28
=1…（12分）
點評：本題考查雙曲線的方程與幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
-xm，且f（4）=-
7
2
．
（1）求m的值；判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明．
（2）已知f（t2+t+1）＜f（3），求t的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標平面內(nèi)，直線l過點P（1，1），且傾斜角α=
π
4
以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為ρ=4sinθ
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=-4y的切線l垂直于直線2x+y=0，求切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試用數(shù)學歸納法證明：對任意正整數(shù)n，都有13+23+…+n3=（1+2+…+n）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，AB=AD=
2
，CA=CB=CD=BD=2，
（1）求證：BD⊥AC；
（2）求三棱錐E-ADC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x，且f（x+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為[0，1]．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（0C）1011131286
就診人數(shù)y（個）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．若選取的是用1月與6月的兩組數(shù)據(jù)檢驗．
（1）請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認線性回歸方程是理想的，請判斷（1）所求出的線性回歸方程是否理想的？
（參考公式：線性回歸方程
y
=
b
x+
a
其中
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
xi
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
）

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