已知向量
=（m，n），
=（1，2），
=（k，t），且
∥
，
⊥
，|
+
|=
，則mt的取值范圍是（ �。�
| A、（-1，1） |
| B、[-1，1] |
| C、（0，1] |
| D、（-∞，1] |
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
∥
，
⊥
，|
+
|=
，利用向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積運算性質(zhì)可得n=2m，k+2t=0，（m+k）
2+（n+t）
2=10．消去n，k可得m
2+t
2=2，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：
解：∵
∥
，
⊥
，|
+
|=
，
∴n=2m，k+2t=0，（m+k）
2+（n+t）
2=10．
∴m
2+t
2=2，
∴2≥2|mt|，
∴-1≤mt≤1．
故選：B．
點評：本題考查了向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積運算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力和計算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-4，0]上單調(diào)遞增，則有（ �。�
| A、f（-1）＞f（）＞f（-π） |
| B、f（）＞f（-1）＞f（-π） |
| C、f（-π）＞f（-1）＞f（） |
| D、f（-1）＞f（-π）＞f（） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（ �。�
| A、y=-2x |
| B、y=-x2 |
| C、y=|x| |
| D、y=- |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等（ �。�
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題型：
若一個棱錐的各棱長均相等，則該棱錐一定不是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若f（x）是R上周期為5奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=2，則f（3）-f（4）=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=
，若f（a）=10，則a的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
+sinx+a
2sin（x+
）的最大值為
+3．
（Ⅰ）試確定常數(shù)a的值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）≥1+
．
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