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某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過疫區(qū),B肯定是受A感染的,對(duì)于C,因?yàn)殡y以斷定他是受A還是B感染的,于是假定他受A和B感染的概率都是.同樣也假定D受A,B,C感染的概率都是.在這種假定之下,B,C,D中直接受A感染的人數(shù)ξ就是一個(gè)隨機(jī)變量,寫出ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學(xué)期望.

解:由題意可得ξ的可能取值是1,2,3
三個(gè)人里只有一個(gè)人直接被感染,那么肯定是B,
P(ξ=1)=當(dāng)三個(gè)人里里有兩個(gè)人是受A直接感染的,
因?yàn)锽是肯定的,那么C要么是從A那里感染,要么是B哪里感染,
P(ξ=2)=P(ξ=3)=1﹣
∴隨機(jī)變量X的分布列是

∴ξ的期望是1 ×=

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過疫區(qū),B肯定是受A感染的,對(duì)于C,因?yàn)殡y以斷定他是受A還是B感染的,于是假定他受A和B感染的概率都是
    1
    2
    .同樣也假定D受A,B,C感染的概率都是
    1
    3
    .在這種假定之下,B,C,D中直接受A感染的人數(shù)ξ就是一個(gè)隨機(jī)變量,寫出ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    某地有A.B.C.D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過疫區(qū),B肯定是受A感染的.對(duì)于C,因?yàn)殡y以判定他是受A還是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率分別是
    2
    3
    ,
    1
    3
    .同樣也假設(shè)D受A.B和C感染的概率都是1/3.在這種假定之下,B.C.D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量.寫出X的分布列(列表前要寫分步過程),并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2009安徽卷理)(本小題滿分12分)

        某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過疫區(qū).B肯定是受A感染的.對(duì)于C,因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是.同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是.在這種假定之下,B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量.寫出X的分布列(不要求寫出計(jì)算過程),并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (本小題滿分12分)

    某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過疫區(qū)。B肯定是受A感染的。對(duì)于C,因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是。同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是。在這種假定之下,B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量。寫出X的分布列(不要求寫出計(jì)算過程),并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望)。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(安徽卷) 題型:解答題

    (本小題滿分12分)
    某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過疫區(qū)。B肯定是受A感染的。對(duì)于C,因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是。同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是。在這種假定之下,B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量。寫出X的分布列(不要求寫出計(jì)算過程),并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望)。

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