Question

函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A．y′=sin2x-xcos2
B．y′=sin2x-2xcos2
C．y′=sin2x+xcos2
D．y′=sin2x+2xcos2

Answer 1

【答案】分析：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的乘法法則展開，然后對(duì)sin2x進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算．
解答：解：由y=xsin2x，
則y^′=（xsin2x）^′=x^′sin2x+x（sin2x）^′=sin2x+xcos2x•（2x）^′=sin2x+2xcos2x．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則，考查了簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算，此題雖是基礎(chǔ)題題型，但求解時(shí)極易忽略對(duì)復(fù)合函數(shù)sin2x的內(nèi)層求導(dǎo)．是易錯(cuò)題．