Question

在△ABC中，角，，所對(duì)的邊分別為，，c．已知．

（1）求角的大��；

（2）設(shè)，求T的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后借助內(nèi)角和定理和兩角和的正弦公式求解B；（2）利用降冪公式和第一問(wèn)的結(jié)論，將條件中的三個(gè)角變成一個(gè)角A表示T,然后借助角A的范圍，利用正弦函數(shù)的圖像和整體思想求解T的取值范圍．

試題解析：（1）在△ABC中，

，              3分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092000340391402577/SYS201309200034413335437830_DA.files/image004.png">，所以，

所以，                5分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092000340391402577/SYS201309200034413335437830_DA.files/image007.png">，所以，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092000340391402577/SYS201309200034413335437830_DA.files/image009.png">，所以．                                           7分

（2）

                        11分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092000340391402577/SYS201309200034413335437830_DA.files/image013.png">，所以，

故，因此，

所以．                                                  14分

考點(diǎn)：1.正，余弦定理；2.兩角和與差的三角函數(shù)．