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如果二次函數(shù)f(x)=3x2+bx+1在數(shù)學(xué)公式上是減函數(shù),在數(shù)學(xué)公式上是增函數(shù),則f(x)的最小值為________.


分析:根據(jù)題意,分析可得,對稱軸方程與x=-,求出b,再代入計算f(x)的最小值即可.
解答:因為二次函數(shù)單調(diào)區(qū)間的分界點為其對稱軸方程,
所以x==-
∴b=2?f(x)=3x2+2x+1.
則f(x)的最小值為:f()=
故答案為:
點評:本題考查二次函數(shù)圖象的對稱性,是基礎(chǔ)題.二次函數(shù)是在中學(xué)階段研究最透徹的函數(shù)之一,二次函數(shù)的圖象是拋物線,在解題時要會根據(jù)二次函數(shù)的圖象分析問題,如二次函數(shù)的對稱軸方程,頂點坐標(biāo)等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間(
12
,1)上為增函數(shù),則f(2)的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間(
12
,1)上是增函數(shù),求f(2)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果二次函數(shù)f(x)=3x2+bx+1滿足f(-
1
3
-x)=f(x-
1
3
)
,則b的值為(  )
A、-1B、1C、-2D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果二次函數(shù)f(x)=3x2+bx+1在(-∞,-
1
3
 ]
上是減函數(shù),在[-
1
3
,+∞)
上是增函數(shù),則f(x)的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果二次函數(shù)f(x)=3x2+bx+1在(-∞,-
1
3
]上是減函數(shù),在,+∞)上是增函數(shù),則f(x)的最小值為( 。

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