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已知曲線C1：ρ=2sinθ，曲線C2：（t為參數(shù)），
（Ⅰ）化C1為直角坐標(biāo)方程，化C2為普通方程；
（Ⅱ）若M為曲線C2與x軸的交點(diǎn)，N為曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值。
解：（Ⅰ）曲線C1的極坐標(biāo)化為，
又，
所以曲線C1的直角坐標(biāo)方程為，
因?yàn)榍�C2的參數(shù)方程是，
消去參數(shù)t得曲線C2的普通方程4x+3y-8=0。
（Ⅱ）因?yàn)榍�C2為直線，
令y=0，得x=2，即Ｍ點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），
曲線C1為圓，其圓心坐標(biāo)為，半徑r=1，則，
∴，|MN|的最大值為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為O，已知曲線C1：ρ=2與曲線C2：ρsin(θ-
π
4
)=
2
，交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求|AB|的值；
（2）求過點(diǎn)C（1，0）且與直線AB平行的直線l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）已知曲線C1：ρ=2和曲線C2：ρcos(θ+
π
4
)=
2
，則C1上到C2的距離等于
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2：
x=2+t
y=-t
（t為參數(shù)），則C1與C2（　　）
A、沒有公共點(diǎn)
B、有一個(gè)公共點(diǎn)
C、有兩個(gè)公共點(diǎn)
D、有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知曲線C1：ρ=2和曲線C2：數(shù)學(xué)公式，則C1上到C2的距離等于數(shù)學(xué)公式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省白山一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為O，已知曲線C1：ρ=2與曲線C2：，交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求|AB|的值；
（2）求過點(diǎn)C（1，0）且與直線AB平行的直線l的極坐標(biāo)方程．

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