Question

已知等比數列{a_n}的公比q＞1，且a₂a₄=16，a₂+a₄=10，那么S₆=

1. A.
   64
2. B.
   63
3. C.
   32
4. D.
   31

Answer 1

C
分析：由a₂a₄=16，a₂+a₄=10，知a₂，a₄是方程x²-10x+16=0的兩個根，再由等比數列{a_n}的公比q＞1，a₂=2，a₄=8，由此求出a₁=1，q=2，從而得到S₆=a₁×q⁵=32．
解答：∵a₂a₄=16，a₂+a₄=10，
∴a₂，a₄是方程x²-10x+16=0的兩個根，
∵等比數列{a_n}的公比q＞1，
∴a₂=2，a₄=8，
∴，
∴a₁=1，q=2，
∴S₆=a₁×q⁵=32．
故選C．
點評：本題考查等比數列前n項和公式和通項公式的應用，是基礎題．考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數與方程思想，化歸與轉化思想．綜合性強，是高考的重點，易錯點是知識體系不牢固．解題時要認真審題，仔細解答．