Question

如圖摩天輪的半徑為40m，圓心O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低處．在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi)，有

 

min，點(diǎn)P距離地面超過70m．

Answer 1

分析：求出摩天輪的周期，設(shè)出時(shí)間，求出點(diǎn)P上升的高度，求出點(diǎn)P離地面的高度，列出不等式求出t的范圍，求出點(diǎn)P距離地面超過70m的時(shí)間．

解答：解：據(jù)題意知摩天輪的周期為3
設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則P點(diǎn)上升的高度h=R（1-cos

2πt

3

）=40-40cos

2πt

3

點(diǎn)P距離地面為f（t）=h+10=50-40cos

2πt

3

令50-40cos

2πt

3

＞70解得1≤t≤3
故有3-1=2min，點(diǎn)P距離地面超過70m．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，考查解三角不等式．