若橢圓
+=1(a＞b＞0)的左右焦點分別是F
1，F(xiàn)
2，線段F
1F
2被y
2=bx焦點分為3：1兩段，則此橢圓的離心率為
．
分析：由題意可知，
=，由此導(dǎo)出
a=c，從而得到此橢圓的離心率．
解答：解：y
2=bx焦點坐標(biāo)是
，由題意可知，
=，
∴b=2c，∴a
2=b
2+c
2=4c
2+c
2=5c
2，
∴
a=c，e=．
答案：
．
點評：本題綜合考查拋物線的焦點坐標(biāo)和橢圓的離心率，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)選用公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若橢圓
+y
2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y
2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若橢圓
+y2=1(a＞0)與雙曲線
-y2=1有相同的焦點，則a=
2
2
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2011•西城區(qū)一模）雙曲線
C：-y2=1的離心率為
；若橢圓
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=
2
2
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：南京模擬
題型：單選題
若橢圓
+y
2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y
2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：西城區(qū)一模
題型：填空題
雙曲線
C：-y2=1的離心率為______；若橢圓
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=______．
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