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已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E.求證：

(1)△ABC≌△DCB；

(2)DE·DC＝AE·BD.


證明：(1)∵四邊形ABCD是等腰梯形，

∴AC＝DB.

∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB.

(2)由(1)知，△ABC≌△DCB，

∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB.

∵AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC.

又∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC.

∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB.

∴△ADE∽△CBD，

∴DE∶BD＝AE∶CD.

∴DE·DC＝AE·BD.


練習冊系列答案
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已知角α的終邊經過點P.

(1)求sin α的值．

(2)求的值．

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(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若an＝2013，求n.

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