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設x＞0，則（x+3）(
1
2
)x＜2是（x+3）(
1
4
)x＜2的
 
條件．
分析：結合指數(shù)函數(shù)的單調性，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：當x＞0時，1＞(
1
2
)x＞(
1
4
)x＞0，
由（x+3）(
1
2
)x＜2，得(
1
2
)x＜
2
x+3
，
由（x+3）(
1
4
)x＜2，得(
1
4
)x＜
2
x+3
．
若(
1
2
)x＜
2
x+3
，則必有(
1
4
)x＜(
1
2
)x＜
2
x+3
，反之不成立，
所以（x+3）(
1
2
)x＜2是（x+3）(
1
4
)x＜2的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，綜合性較強，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，則函數(shù)y=3-3x-
1
x
的最大值是
3-2
3
3-2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省蚌埠市懷遠一中高三（上）第六次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設合集U=R，集合A={x|x2+x+1≥0}，B={x|x≥3}，則A∩（CUB）=（ ）
A．{x|x＜3}
B．{x|0＜x≤3}
C．{x|x≤0}
D．{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省福州三中高三練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設合集U=R，集合A={x|x2+x+1≥0}，B={x|x≥3}，則A∩（CUB）=（ ）
A．{x|x＜3}
B．{x|0＜x≤3}
C．{x|x≤0}
D．{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學 來源：0101 期中題 題型：填空題

下列說法正確的有（    ）。（填寫正確答案的序號）
①已知0＜x＜π，函數(shù)y=sinx+的最小值為2；
②設x＞0，則函數(shù)y=3-3x-的最大值為3-2；
③若{an}為等比數(shù)列，則{|an|}為等比數(shù)列；
④如果一個三角形的三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)，則所有滿足條件的三角形中的最大角為直角。

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