Question

（1）log3

4 27

3

+lg25+lg4+7log72（2）(

[

3]2×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4(

16

49

)-

1

2

-

[

4]2×80.25-(-2005)°．

Answer 1

分析：（1）利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化將根式寫出冪的形式，然后利用冪的運(yùn)算法則及對數(shù)的運(yùn)算法則、對數(shù)恒等式化簡得到結(jié)果．
（2）利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化將根式寫出冪的形式，然后利用冪的運(yùn)算法則化簡得到結(jié)果．

解答：解（1）log3

4 27

3

+lg25+lg4+7log72=log

3 3 4

3

+lg(25•4)+2=log33-

1

4

+lg100+2=-

1

4

+2+2=

15

4

（2）原式=(2

1

3

×3

1

2

)6+(2

3

4

)

4

3

-4×[(

4

7

)2]-

1

2

-2

1

4

×2

3

4

-1
=22•33+2

3

4

•

4

3

-4×(

4

7

)-1-2-1=108+2-7-3=100

點(diǎn)評：本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化、冪的運(yùn)算法則、對數(shù)的運(yùn)算法則、對數(shù)恒等式，屬于基礎(chǔ)題．