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19．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，若f（x-1）＞f（2），則x的取值范圍是（-1，3）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，
∴不等式f（x-1）＞f（2）等價為f（|x-1|）＞f（2），
則|x-1|＜2，
即-2＜x-1＜2，
則-1＜x＜3，
即不等式的解集為（-1，3），
故答案為：（-1，3）

點評 本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{an}中，
（1）已知a1=1，an+1-an=2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知a1=1，且nan=（n+1）an-1（n≥2），試求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．曲線y=$\frac{1}{3}$x3在點（1，$\frac{1}{3}$）處的切線與直線x+y-3=0的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；…第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，平均成績?yōu)閦，則從頻率分布直方圖中可分析出x、y、z的值分別為（　�。�
A．0.9，35，15.86B．0.9，45，15.5C．0.1，35，16D．0.1，45，16.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在10個球中有6個紅球和4個白球（各不相同），不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．2個紅球，3個黃球，排成一排，同色球不區(qū)分，則共有10（用數(shù)字作答）種排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的通項公式an=-n2+13n-$\frac{133}{4}$．當(dāng)a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值時，n的值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知隨機(jī)變量 ξ 的分布列為P（ξ=k）=$\frac{1}{{2}^{k}}$（ k=1，2，…），則 P（2＜x≤4）為（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{5}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a9=$\frac{π}{3}$，則cos（a3+a7）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案