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如圖，一條直線(xiàn)上有三點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，點(diǎn)P是此直線(xiàn)外一點(diǎn)，設(shè)∠APC＝α，∠BPC＝β，求證：．

答案：
解析：


提示：

本題要證明的等式中，有邊也有角，故可考慮用正弦定理，但在兩個(gè)三角形中，應(yīng)用有一定的困難，可借助于S△ABP＝S△APC＋S△BPC去證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒(méi)，保護(hù)土地資源，已成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我國(guó)西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬(wàn)公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數(shù)字表示時(shí)間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上）．經(jīng)過(guò)專(zhuān)家考察預(yù)測(cè)，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴(kuò)大．若以1999年為第1年進(jìn)行計(jì)算，
（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過(guò)m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
（2）如果采取植樹(shù)造林等措施，每年改造0.8萬(wàn)公頃沙漠，試問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬(wàn)公頃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了加快縣域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動(dòng)周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個(gè)鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設(shè)一個(gè)單位距離為10km，兩鎮(zhèn)的中心A、B相距8個(gè)單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線(xiàn)為E，且E上的點(diǎn)到A、B的距離之和為10個(gè)單位距離，在曲線(xiàn)E上建一個(gè)加油站M與一個(gè)收費(fèi)站N，使M、N、B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，并且AM+AN=12個(gè)單位距離．
（1） 建立如圖的直角坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)E的方程及M、N之間的距離有多少個(gè)單位距離；
（2）A、B之間有一條筆直公路Z與AB所在直線(xiàn)成45°，且與曲線(xiàn)E交于P，Q兩點(diǎn)，該縣招商部門(mén)引進(jìn)外資在四邊形PAQB區(qū)域開(kāi)發(fā)旅游業(yè)，試問(wèn)最大的開(kāi)發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

如圖，一條直線(xiàn)上有三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，點(diǎn)P是此直線(xiàn)外一點(diǎn)．設(shè)

求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：解答題

全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒(méi)，保護(hù)土地資源，已成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我國(guó)西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬(wàn)公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數(shù)字表示時(shí)間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上）．經(jīng)過(guò)專(zhuān)家考察預(yù)測(cè)，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴(kuò)大．若以1999年為第1年進(jìn)行計(jì)算，
（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過(guò)m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
（2）如果采取植樹(shù)造林等措施，每年改造0.8萬(wàn)公頃沙漠，試問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬(wàn)公頃．

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