Question

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】，

若函數(shù)有兩個極值點，

則和在有2個交點，

令,則，

在遞減,而，

故時, ,即, 遞增，

時, ,即, 遞減，

故，

而時, , 時, ，

若和在有2個交點

只需，

點晴：本題考查函數(shù)導數(shù)與函數(shù)的極值點的個數(shù)問題：可利用數(shù)形結合的辦法判斷交點個數(shù)，如果函數(shù)較為復雜，可結合導數(shù)知識確定極值點和單調區(qū)間從而確定其大致圖象.方程的有解問題就是判斷是否存在零點的問題，可參變分離，轉化為求函數(shù)的值域問題處理. 恒成立問題以及可轉化為恒成立問題的問題，往往可利用參變分離的方法，轉化為求函數(shù)最值處理．也可構造新函數(shù)然后利用導數(shù)來求解.注意利用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.