Question

12．給出下列命題：
①直線y=0與曲線y=x³相切； 
②若f′（x₀）=0，則x₀是f（x）的極值點； 
③若f（x）可導且減于（a，b），則f′（x）＜0恒成立于（a，b）；
④對任意a≠0，[ln（ax）]′=$\frac{1}{x}$
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 對四個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：①直線y=0與曲線y=x³相切，正確； 
②若f′（x₀）=0，則連續(xù)函數(shù)y=f（x）在點x₀處不一定取極值，例如：f（x）=x³，故不正確； 
③若f（x）可導且減于（a，b），則f′（x）＜0恒成立于（a，b），正確；
④對任意a≠0，[ln（ax）]′=$\frac{a}{x}$故不正確
故選：C．

點評 本題考查導數(shù)知識的運用，考查導數(shù)的幾何意義，考查函數(shù)的單調性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．