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已知△ABC的面積為3，且0≤·≤6,設(shè)和的夾角為θ.

（1）求θ的取值范圍；

（2）求函數(shù)f(θ)=(sinθ+cosθ)2-23cos2θ的最大值和最小值.

解:（1）設(shè)△ABC中角A,B,C的對邊分別是a，b，c,則

0≤cotθ≤1,

又θ∈［0,π］,

∴θ∈［,］.

(2)f(θ)=1+sin2θ-(1+cos2θ)

=2sin(2θ-)+1-.

∵θ∈［,］,∴2θ-∈［,］.

∴≤sin(2θ-)≤1.

∴2-≤f(θ)≤3-3.

當(dāng)θ=時，f(θ)min=2-.

當(dāng)θ=時，f(θ)max=3-.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大�。�
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點(diǎn)，求CE的長．

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同步練習(xí)冊答案