Question

17．下列各組中兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=$\root{4}{{x}^{4}}$與g（x）=（$\root{4}{x}$）⁴
• B． f（x）=x與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． f（x）=lne^x與g（x）=e^lnx
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 與g（x）=x-2

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=$\root{4}{{x}^{4}}$與g（x）=（$\root{4}{x}$）⁴定義域不同，所以不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，函數(shù)y（x）=x與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以是同一函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=lne^x與g（x）=e^lnx的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，函數(shù)（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 與g（x）=x-2的定義域不同，所以不是同一函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．