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18．已知圓C的方程為x2+y2-10x=0，求與y軸相切且與圓C外切的動(dòng)圓圓心P軌跡方程．

分析 分動(dòng)圓在y軸右側(cè)和動(dòng)圓在y軸左側(cè)兩種情況考慮，若動(dòng)圓在y軸右側(cè)，則動(dòng)圓圓心到定點(diǎn)（5，0）與到定直線x=-5的距離相等，利用拋物線的定義求軌跡方程，若動(dòng)圓在y軸左側(cè)，動(dòng)圓圓心軌跡是x負(fù)半軸．

解答 解：若動(dòng)圓在y軸右側(cè)，則動(dòng)圓圓心到定點(diǎn)（5，0）與到定直線x=-5的距離相等，其軌跡是拋物線，方程為y2=20x，
若動(dòng)圓在y軸左側(cè)，則動(dòng)圓圓心軌跡是x負(fù)半軸，方程為y=0，x≤0，
綜上，動(dòng)圓圓心P軌跡方程是y2=20x或y=0，x≤0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程的求法，以及拋物線定義的應(yīng)用，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-x+k，且滿足log2f（a）=2，f（log2a）=k（a≠1）．
（1）求log2f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值；
（2）x為何值時(shí)，f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{x+1}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）-kx2=0有四個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲線C：p2=2pcosθ+1．
（1）寫出點(diǎn)A的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指出曲線C的類型；
（2）若點(diǎn)B是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），求線段AB的中點(diǎn)D到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的焦點(diǎn)在y軸上，則一定有（　�。�
A．m＞n＞0B．n＞m＞0C．0＞m＞nD．0＞n＞m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）的圖象，并求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．直線y=kx+m（k≠0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M（0，-1），若|MA|=|MB|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算${∫}_{0}^{2}$f（x）dx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{x-1，1＜x＜2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若拋物線y2=ax的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±2，0）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案