Question

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E為A₁C₁中點(diǎn)，則直線CE垂直于（　�。�

A．AC

B．BD

C．A1D

D．A1A

Answer 1

以A為原點(diǎn)，AB、AD、AA₁所在直線分別為x，y，z軸建空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長為1，
則A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），
D（0，1，0），A₁（0，0，1），E（

1

2

，

1

2

，1），
∴

CE

=（-

1

2

，-

1

2

，1），

AC

=（1，1，0），

BD

=（-1，1，0），

A1D

=（0，1，-1），

A1A

=（0，0，-1），
顯然

CE

•

BD

=

1

2

-

1

2

+0=0，
∴

CE

⊥

BD

，即CE⊥BD． 
故選 B．