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(log52+log252)(log25+log85)=
2
2
分析:利用對(duì)數(shù)的換底公式變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)后通分計(jì)算.
解答:解:(log52+log252)(log25+log85)
=(
lg2
lg5
+
lg2
2lg5
)(
lg5
lg2
+
lg5
3lg2
)

=
3lg2
2lg5
×
4lg5
3lg2
=2.
故答案為2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查了換底公式,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn)式子(
2011-x
+e2011)0+log25•log52+lg0.01
可得的結(jié)果是( 。
A、4B、-4C、0D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

log52·log25的值為(  )

A.   B.1

C.   D.2

 

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(log52+log252)(log25+log85)=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省南昌二中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(log52+log252)(log25+log85)=   

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