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不等式x2+mx-6m2≤0的解集為
 
．
分析：先分解因式，得到（x+3m）（x-2m）≤0．通過對m分m＞0，m=0，m＜0討論比較出兩個實數(shù)根-3m與2m的大小，即可得出不等式的解集．
解答：解：不等式x2+mx-6m2≤0可化為（x+3m）（x-2m）≤0．
①當m＞0時，-3m＜2m，∴原不等式的解集為{x|-3m≤x≤2m}；
②當m＜0時，-3m＞2m，∴原不等式的解集為{x|-3m≥x≥2m}；
③當m=0時，-3m=2m=0，∴原不等式化為x2≤0的解集為{x|x=0}．
故答案為：當m＞0時，原不等式的解集為{x|-3m≤x≤2m}；
當m＜0時，原不等式的解集為{x|-3m≥x≥2m}；
當m=0時，原不等式化為x2≤0的解集為{x|x=0}．
點評：熟練掌握分類討論的思想方法和一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程實數(shù)根的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設f(x)=
OA
•
OB
．
（1）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為
n
=(-1，1)的直線l上的動點．當x∈R時，設函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關于點(
π
3
，0)對稱，且在x=
π
6
處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式x2+mx+6＞0（m為常數(shù)）．
（1）如果m=-5，求不等式的解集；
（2）如果不等式的解集為{x|x＜1或x＞6}，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，則mx+n＞0的解集是
{x|x＜-
6
5
}
{x|x＜-
6
5
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

關于x的不等式x2+mx+6＞0（m為常數(shù)）．
（1）如果m=-5，求不等式的解集；
（2）如果不等式的解集為{x|x＜1或x＞6}，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

關于x的不等式x2+mx+6＞0（m為常數(shù)）．
（1）如果m=-5，求不等式的解集；
（2）如果不等式的解集為{x|x＜1或x＞6}，求實數(shù)m的值．

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