Question

18．下列關(guān)于空間向量的運算法則正確的是（　　）
①$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$
②（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）
③（λ+μ）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{a}$（λ，μ∈R）
④λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=λ$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)向量運算的幾何意義，逐一分析四個答案中的運算律是否滿足向量運算，綜合可得答案．

解答 解：向量加法滿足交換律：故①$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$正確；
向量加法滿足結(jié)合律：故②（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）正確；
數(shù)乘向量滿足分配律：故③（λ+μ）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{a}$（λ，μ∈R）正確；
④λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=λ$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R）正確；
故正確的命題有4個，
故選：D．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了向量的基本運算律，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．