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已知數(shù)列滿足，滿足 ，證明：

證明：記 ，則 .

    而.    …………… （5分）

    因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090722/20090722164116005.gif' width=136>，所以.    ………………… （10分）

    從而有  .       （1）

    又因?yàn)?IMG height=44 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090722/20090722164116008.gif' width=179>，所以，

    即.  從而有  . （2） … （15分）

    由（1）和（2）即得   . 綜合得到  .

    左邊不等式的等號成立當(dāng)且僅當(dāng) n=1時成立.          ……… （20分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{an} 前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S3=a4，a3+a5=2+a4
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}前2k項(xiàng)和S2k；
（3）在數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)am，am+1，am+2，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬文）已知數(shù)列滿足（）

（1）求的值；

（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若數(shù)列滿足（），求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省華附、省實(shí)、廣雅三校廣州一模后聯(lián)合適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14分）
（I）已知數(shù)列滿足 ，滿足， ，求證：。．
（II) 已知數(shù)列滿足：a=1且。設(shè)mN，mn2，證明（a+）（m-n+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高級中學(xué)高二下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．(本題滿分12分)[
已知數(shù)列滿足（）
（1）求的值；
（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列滿足（），求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（）

（1）求的值；

（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若數(shù)列滿足（），求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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