Question

2．已知集合A={x|m≤x≤m+4，m∈R}，B={x|x＜-5或x＞3}
（1）若m=1，求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）若m=1，A={x|1≤x≤5}，即可求A∩B，A∪B；
（2）由題意得：A≠∅，利用A⊆B，即可求m的取值范圍．

解答 解：（1）當m=1時，A={x|1≤x≤5}； …1分
∴A∩B={x|1≤x≤5}∩{x|x＜-5或x＞3}={x|3＜x≤5}． …3分
A∪B={x|1≤x≤5}∪{x|x＜-5或x＞3}={x|x＜-5或x≥1}． …5分
（2）由題意得：A≠∅，
則：m＞3或m+4＜-5；解得：m＞3或m＜-9； …7分
∴m的取值范圍為（-∞，-9）∪（3，+∞）． …8分．

點評 本題考查集合的交、并運算，考查集合的關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．