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15．設集合A={x||x-2|≥1}，集合B={x|$\frac{1}{x}$＜1}，則A∩B=（-∞，0）∪[3，+∞）．

分析由絕對值不等式的解法求出集合A，由分式不等式的解法求出集合B，由交集的運算求出A∩B．

解答解：由|x-2|≥1得x-2≥1或x-2≤-1，
解得x≥3或x≤1，則集合A=（-∞，1]∪[3，+∞），
由$\frac{1}{x}＜1$ 得$\frac{1-x}{x}＜0$，則x（1-x）＜0，即x（x-1）＞0，
解得x＞1或x＜0，則集合B=（-∞，0）∪（1，+∞），
所以A∩B=（-∞，0）∪[3，+∞），
故答案為：（-∞，0）∪[3，+∞）．

點評本題考查了交集及其運算，以及絕對值、分式不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）令c_n=1+log₃$\frac{_{n}}{2}$，d_n=$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$+$\frac{{c}_{n}}{{a}_{n}}$，求證：數列{d_n}的前n項和T_n≥$\frac{10}{3}$．

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（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時） f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．

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3．已知函數y=f（x+2）的定義域為（0，2），則函數y=f（log₂x）的定義域為（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

（1，4）

C．

（4，16）

D．

（$\frac{1}{4}$，1）

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（1）求k的值
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（3）在第（2）問的條件下，試問是否存在正整數λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對任意x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]恒成立？若存在，請求出所有的正整數λ；若不存在，請說明理由．

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A．

-$\frac{4}{3}$＜x＜-$\frac{1}{3}$

B．