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如圖所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過(guò)點(diǎn)A作直于SC的平面分別交SB、SC、SD于點(diǎn)E、F、G，試判斷AE與SB、AG與SD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
答案：略
解析：

解：AE與SB，AG與SD的位置關(guān)系都是垂直．

證明：∵SC⊥平面AEFG，AGAEFG，AE平面AEFG，

∴SC⊥AE，SC⊥AG．

又∵SA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，CB平面ABCD，

∴SA⊥CD，SA⊥CB．

∵ABCD是正方形，∴CD⊥AD，CB⊥AB．

∵AD∩SA=A，∴CD⊥平面SAD．又AG平面SAD，∴CD⊥AG．

∴SC∩CD=C，∴AG⊥平面SDC．又SD平面SDC．∴SD⊥AG．

同理AE⊥SB．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過(guò)A且垂直于SC的平面分別交SB，SC，SD于E，F(xiàn)，G．求證：AE⊥SB，AG⊥SD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，ABCD為正方形，平面ABCD，過(guò)A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G．

求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過(guò)點(diǎn)A作直于SC的平面分別交SB、SC、SD于點(diǎn)E、F、G，試判斷AE與SB、AG與SD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,四邊形ABCD為正方形,?SA=SB=SC=SD,P是棱SC上的點(diǎn),M、N分別是棱SB、SD上的點(diǎn),SP∶PC=1∶2,SN∶ND=2∶1,SM∶MB=2∶1.求證:SA∥平面PMN.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，ABCD為梯形，折線(xiàn)EADCBF為某隨機(jī)變量的總體密度曲線(xiàn)，則

A．             B．             

C．             D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案