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若集合A={x|（x-1）²＜3x+7，x∈R}，則A∩Z中有個元素．

【答案】分析：先化簡集合A，即解一元二次不等式（x-1）²＜3x+7，再與Z求交集．
解答：解：由（x-1）²＜3x+7得x²-5x-6＜0，∴A=（-1，6），因此A∩Z={0，1，2，3，4，5}，共有6個元素．
故答案是 6
點評：本小題考查集合的運算和解一元二次不等式．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•茂名二模）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={x|y=

}，則A∩B=（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．?

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x²-x＜0},B={x|0＜x＜3},則A∩B等于( )

A.{x|0＜x＜1} B.{x|0＜x＜3}

C.{x|1＜x＜3} D.

科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試數學文史類（福建卷） 題型：單選題

若集合A={x|x²-x＜0},B={x|0＜x＜3},則A∩B等于

A．{x\|0＜x＜1}	B．{x\|0＜x＜3}
C．{x\|1＜x＜3}	D．￠

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省宜春市宜豐中學高三（上）數學強化訓練試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}則A∪B=（）
A．{x|3≤x＜4}
B．{x|2≤x＜4}
C．{x|x≥2}
D．{x|x≥3}

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市長郡中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}則A∪B=（）
A．{x|3≤x＜4}
B．{x|2≤x＜4}
C．{x|x≥2}
D．{x|x≥3}

同步練習冊答案

A．{x\|0＜x＜1}	B．{x\|0＜x＜3}
C．{x\|1＜x＜3}	D．￠

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