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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 （a＞0，b＞0）的一個焦點為F1，頂點為A1、A2，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、以上情況都有可能
考點：圓與圓的位置關系及其判定
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：畫出圖象，考查兩圓的位置關系，就是看圓心距與半徑和或與半徑差的關系，分情況P在左支、右支，推導結論．
解答：解：設以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓的半徑
分別為r1、r2，
若P在雙曲線坐支，如圖所示，
則|O1O2|=
1
2
|PF2|=
1
2
（|PF1|+2a）
=
1
2
|PF1|+a=r1+r2，
即圓心距為半徑之和，兩圓外切．
若P在雙曲線右支，同理求得|O1O2|=r1-r2，
故此時，兩圓相內切．
綜上，兩圓相切，
故選：B．
點評：本題考查圓與圓的位置關系及其判定，雙曲線的定義和簡單性質的應用，考查數(shù)形結合思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
tanx
的定義域為（　�。�
A、{x|x≠0}
B、{x|x≠kπ，k∈Z}
C、{x|x≠kπ+
π
2
，k∈Z}
D、{x|x≠
kπ
2
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)i+i2等于（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（　　）
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
.
a
=（cosα，sinα），
.
b
=（sinβ，cosβ）且α+β=
π
6
，若向量
c
滿足|
.
c
-
.
a
-
.
b
|=2，則
|
a
|
|
c
|
最小值等于（　�。�
A、2-
3
B、3-
2
C、
2
-1
D、3+
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形OABC內：記曲線y=x3與直線y=x圍成的區(qū)域為M（圖中陰影部分）．隨機往矩形OABC內投一點P，則點P落在區(qū)域M內的概率是（　　）
A、
1
18
B、
7
32
C、
5
32
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：3＞2，Q：3是奇數(shù)，寫出命題P或Q：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x
在點（2，
1
2
）的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的曲線是冪函數(shù)y=xa在第一象限內的圖象．則a1，a2，a3的大小關系是（　�。�
A、a1＞a2＞a3
B、a1＞a3＞a2
C、a2＞a1＞a3
D、a2＞a3＞a1

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