Question

4．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且最小正周期是π的函數(shù)是（　　）

• A． y=tanx
• B． y=sinx
• C． y=sin（$\frac{3π}{2}$-2x）
• D． y=cos（π-x）

Answer 1

分析 由條件利用三角函數(shù)的周期性和奇偶性逐一判斷各個選項中函數(shù)的周期性和奇偶性，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于y=tanx為奇函數(shù)，故不滿足條件，故排除A；由于y=sinx為奇函數(shù)，故不滿足條件，故排除B；
由于函數(shù)y=sin（$\frac{3π}{2}$-2x）=-cos2x，故函數(shù)的周期為π，且是偶函數(shù)，滿足條件；
  由于y=cos（π-x）=cosx，它的周期為2π，故不滿足條件，故排除D，
故選：C．

點評 本題主要考查誘導公式，三角函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎題．