Question

13．函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π，將其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后所得圖象對應的解析式為（　　）

• A． y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
• B． y=-cos2x
• C． y=sin$\frac{x}{2}$
• D． y=cos2x

Answer 1

分析 根據f（x）的最小正周期為π，求得ω，將x代換成x-$\frac{π}{3}$，利用誘導公式化簡得到答案．

解答 解：由T=$\frac{2π}{ω}$=π，ω=2，
f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），將其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后，f（x）=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{6}$]=sin（2x-$\frac{π}{2}$），
∴f（x）=-cos2x，
故答案為：B．

點評 本題考查三角恒等變換及誘導公式，過程簡單，屬于基礎題．