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已知,且，求證：≥8。

 

【答案】

見解析

【解析】本試題主要是考查了不等式的證明，利用均值不等式的思想化簡變形為一正二定三相等的均值不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，然后借助于結(jié)論進(jìn)行分析證明即可

證明：,且，

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓O：x2+y2=8交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長軸，直線l：x=-4為準(zhǔn)線的橢圓．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若M是直線l上的任意一點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點(diǎn)，求證：直線PQ必過定點(diǎn)E，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（Ⅲ）如圖所示，若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)，且
EG
=3
HE
，試求此時(shí)弦PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷文）（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，第3小題滿分8分．

已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列

：，，，，（是正整數(shù)）．

記．

（1）若，求的值；

（2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，；

（3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項(xiàng)為100．

求的值，并指出哪4項(xiàng)為100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷文）（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，第3小題滿分8分．

已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列

：，，，，（是正整數(shù)）．

記．

（1）若，求的值；

（2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，；

（3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項(xiàng)為100．

求的值，并指出哪4項(xiàng)為100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷） 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
第3小題滿分8分．
已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列：，，，，（是正整數(shù)）．記．
（1）若，求的值；
（2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，；
（3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項(xiàng)為100．
求的值，并指出哪4項(xiàng)為100．

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