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13．為了研究某班學(xué)生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，已知$\sum_{i=1}^{10}$xi=225，$\sum_{i=1}^{10}$yi=1600，$\stackrel{∧}$=4，該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計其身高為（　�。�
A．160B．163C．166D．170

分析 由數(shù)據(jù)求得樣本中心點，由回歸直線方程必過樣本中心點，代入即可求得$\widehat{a}$，將x=24代入回歸直線方程即可估計其身高．

解答 解：由線性回歸方程為$\widehat{y}$=4x+$\widehat{a}$，
則$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$xi=22.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$yi=160，
則數(shù)據(jù)的樣本中心點（22.5，160），
由回歸直線方程樣本中心點，則$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-4x=160-4×22.5=70，
∴回歸直線方程為$\widehat{y}$=4x+70，
當(dāng)x=24時，$\widehat{y}$=4×24+70=166，
則估計其身高為166，
故選C．

點評 本題考查回歸直線方程的求法及回歸直線方程的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）．過點（0，$\frac{1}{2}$）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點A，B，其中O為原點．
（1）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）求證：A為線段BM的中點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，將f（x）圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，所得的函數(shù)圖象過點P（0，1），則函數(shù)f（x）（　�。�
A．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減B．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減D．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-8+t}\\{y=\frac{t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2{s}^{2}}\\{y=2\sqrt{2}}s\end{array}\right.$（s為參數(shù)）．設(shè)P為曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如圖：

（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計A的概率；
（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：
 箱產(chǎn)量＜50kg                  箱產(chǎn)量≥50kg
舊養(yǎng)殖法           
新養(yǎng)殖法             
（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）．
附：
P（K2≥k）   0.0500.010           0.001            
k3.841      6.635     10.828    
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知當(dāng)x∈[0，1]時，函數(shù)y=（mx-1）2 的圖象與y=$\sqrt{x}$+m的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]∪[2$\sqrt{3}$，+∞）B．（0，1]∪[3，+∞）C．（0，$\sqrt{2}$）∪[2$\sqrt{3}$，+∞）D．（0，$\sqrt{2}$]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知{xn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x1+x2=3，x3-x2=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，依次連接點P1（x1，1），P2（x2，2）…Pn+1（xn+1，n+1）得到折線P1 P2…Pn+1，求由該折線與直線y=0，x=x1，x=xn+1所圍成的區(qū)域的面積Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有1080個．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，下列說法正確的有（　　）個
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{5π}{12}$對稱
②函數(shù)f（x）在$[-\frac{π}{3}，0]$上單調(diào)遞增
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點$（-\frac{2π}{3}，0）$對稱
④將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到f（x）的圖象．
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案