已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以直角坐標系原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；
（2）若直線的極坐標方程為
，求直線被曲線
截得的弦長.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西新余一中高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）試討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南玉溪市高三第三次教學(xué)質(zhì)檢數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為異面直線，
為兩個不同的平面，
，直線
滿足
，則（ ）
A．
且
B．且
C．
且 D．
且
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三入學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
且
，則
（ ）
A．50 B．60 C．70 D．80
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三入學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
分別在區(qū)間
和
內(nèi)任取一個實數(shù)，依次記為
和
，則
的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三入學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
某城市城鎮(zhèn)化改革過程中最近五年居民生活用水量逐年上升，下表是2011年至2015年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
居民生活用水量（萬噸） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所給數(shù)據(jù)求年居民生活用水量與年份之間的回歸方程
；
（2）根據(jù)改革方案，預(yù)計在2020年底城鎮(zhèn)改革結(jié)束，到時候居民的生活用水量將趨于穩(wěn)定，預(yù)測該城市2023年的居民生活用水量.
參考公式：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三入學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
滿足約束條件
，則目標函數(shù)
的最大值為11，則
的最小值為（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川內(nèi)江市高三第五次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
定義一：對于一個函數(shù)
，若存在兩條距離為
的直線
和
，使得
時，
恒成立，則稱函數(shù)
在
內(nèi)有一個寬度為
的通道.
定義二：若一個函數(shù)對于任意給定的正數(shù)
，都存在一個實數(shù)
，使得函數(shù)在
內(nèi)有一個寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道.
下列函數(shù)①
；②
；③
；④
；⑤
. 其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)序號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京通州區(qū)高三4月一模數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
圖甲是應(yīng)用分形幾何學(xué)做出的一個分形規(guī)律圖，按照圖甲所示的分形規(guī)律可得圖乙所示的一個樹形圖．
我們采用“坐標”來表示圖乙各行中的白圈、黑圈的個數(shù)（橫坐標表示白圈的個數(shù)，縱坐標表示黑圈的個數(shù)）．比如第一行記為
，第二行記為
，第三行記為
，照此下去，第四行中白圈與黑圈的“坐標”為______，第
行中白圈與黑圈的“坐標”為______．
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