Question

7．下列四個(gè)命題：①若a∥b，a∥α，則b∥α；②若a∥α，b?α，則α∥b；③若a∥α，則a平行于α內(nèi)所有的直線；④若a∥α，a∥b，b?α，則b∥α．其中正確命題的序號(hào)是④．

Answer 1

分析 在①中，b∥α或b?α；在②中，α與b平行或異面；在③中，a與α內(nèi)的直線平行或異面；在④中，由線面平行的判定定理得b∥α．

解答 解：在①中：若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，故①錯(cuò)誤；
在②中：若a∥α，b?α，則α與b平行或異面，故②錯(cuò)誤；
在③中：若a∥α，則a與α內(nèi)的直線平行或異面，故③錯(cuò)誤；
在④中：若a∥α，a∥b，b?α，則由線面平行的判定定理得b∥α，故④正確．
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．