Question

周長為6cm的扇形的面積最大值是

 

cm²．

Answer 1

分析：設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，表示出扇形的周長和面積，然后消元，根據(jù)二次函數(shù)求出面積的最大值．

解答：解：設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，那2r+l=6，扇形面積S=

1

2

lr，S=-r²+3r，
當(dāng)r=

3

2

時，S的最大值是：

9

4

cm²．
故答案為：

9

4

點(diǎn)評：本題考查扇形面積公式，考查二次函數(shù)的最值的求法，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．