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已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ∈R．
（1）若
a
-
b
=(0，
1
5
)，求sin2θ的值；
（2）若
a
+
b
=(2，0)，求
sinθ+2cosθ
2sinθ-cosθ
的值．
（1）∵
a
-
b
=(0，sinθ-cosθ)=(0，
1
5
)，∴sinθ-cosθ=
1
5
，
平方得：2sinθcosθ=
24
25
，即sin2θ=
24
25
．
（2）∵
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，∴
a
+
b
=(2，sinθ+cosθ)=(2，0)，
∴sinθ+cosθ=0，∴tanθ=-1．∴
sinθ+2cosθ
2sinθ-cosθ
=
tanθ+2
2tanθ-1
=
-1+2
-2-1
=-
1
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ∈R．
（1）若
a
-
b
=(0，
1
5
)，求sin2θ的值；
（2）若
a
+
b
=(2，0)，求
sinθ+2cosθ
2sinθ-cosθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，θ∈R；
（1）若
a
+
b
=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ的值；
（2）若
a
-
b
=(0，
1
5
)，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，sinα)，
b
=(2，
3
)且
a
∥
b
，則銳角α的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：內(nèi)江一模 題型：單選題

已知
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=（　　）
A．-
1
3
B．-
2
3
C．
2
3
D．
1
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案