Question

在極坐標中，由三條曲線θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+

3

ρsinθ=1圍成的圖形的面積是（　　）

A． 3 8

B． 3 4

C． 3 2

D． 3

Answer 1

曲線ρcosθ+

3

ρsinθ=1的直角坐標方程分別為：
x+

3

y-1=0．它與x軸的交點為B（1，0）．
曲線θ=

π

3

的直角坐標方程分別為：

3

x-y=0．
它們的交點坐標為A（

1

4

，

3

4

），
∴由三條曲線θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+

3

ρsinθ=1圍成的圖形如圖所示．
∴S=

1

2

OB×h=

1

2

×1×

3

4

=

3

8

．
故選A．