Question

20．已知斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，3），將直線(xiàn)l沿x軸向右平移m個(gè)單位得到直線(xiàn)l′，若點(diǎn)A（2，1）在直線(xiàn)l′上，則實(shí)數(shù)m=2．

Answer 1

分析 由已知直線(xiàn)l的斜率且過(guò)點(diǎn)P，根據(jù)直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式求出其解析式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)：左加右減，上加下減，得到直線(xiàn)l′，再根據(jù)點(diǎn)A在直線(xiàn)l′上，代入直線(xiàn)l′方程計(jì)算即可得答案．

解答 解：由直線(xiàn)l斜率為2且過(guò)點(diǎn)P（1，3），
得y-3=2（x-1），
即y=2x+1，將直線(xiàn)l沿x軸向右平移m個(gè)單位得到直線(xiàn)l′，
則直線(xiàn)l′即y=2（x-m）+1，
又點(diǎn)A（2，1）在直線(xiàn)l′上，
∴2×（2-m）+1=1，解得m=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線(xiàn)的斜率及平移的性質(zhì)，要注意平移時(shí)直線(xiàn)方程是加還是減，這是一個(gè)易出錯(cuò)的地方，是基礎(chǔ)題．