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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求（1+x）2·（1-x）5的展開式中x3的系數。

解：簡化--部分展開--確定系數，
（1+x ）2·（1-x ）5= （1-x2 ）2·（1-x ）3=（1-2x2+x4）（1-3x+3x2-x3），
∴x3的系數為1×（-1）+（-2）×（-3）=5。

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    設P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數f(x)=
    2x
    2x+
    		2
    圖象上的兩點，且
    OP
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，點P的橫坐標為
    1
    2
    ．
    （1）求證：P點的縱坐標為定值，并求出這個定值；
    （2）若Sn=
    n
    i=1
    f(
    i
    n
    )，n∈N*    ，求Sn；
    （3）記Tn為數列{
    1
    (Sn+
    		2
    )(Sn+1+
    		2
    )
    }    的前n項和，若Tn＜a(Sn+1+
    		2
    )    對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．
    ①an-1+1=
    an
    n
    ；
    ②(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )(1+
    1
    a3
    )…(1+
    1
    an
    )≤3-
    1
    n

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2012•吉林二模）選修4-5：不等式選講
    已知函數f（x）=|x+1|+|x-2|-m
    （I）當m=5時，求f（x）＞0的解集；
    （II）若關于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    選修4-5：不等式選講
    已知函數f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
    （1）當m=7時，求函數f（x）的定義域；
    （2）若關于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2010•上海模擬）設向量
    s
    =(x+1，y)，
    t
    =(y，x-1)(x，y∈R)    ，滿足|
    s
    |+|
    t
     |=2
    		2
    ，已知兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P（x，y），
    （1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
    （2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點M，N，（A，B在直線MN兩側），求四邊形MANB的面積的最大值．
    （3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G，H（不妨設點G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．

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