Question

10．作出下列函數(shù)的圖象
（1）y=a^|x|（0＜a＜1）
（2）y=3${\;}^{lo{g}_{3}|x|}$
（3）y=log₂|x-1|
（4）y=x²-2|x|-1．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的平移變換和對折變換法則，可得各個函數(shù)的圖象．

解答 解（1）函數(shù)y=a^|x|（0＜a＜1）的圖象由函數(shù)y=a^x（0＜a＜1）的圖象作一次橫向?qū)φ圩儞Q得到，
其圖象如下圖所示：

（2）函數(shù)y=3${\;}^{lo{g}_{3}|x|}$=|x|（x≠0）的圖象由函數(shù)y=x（x≠0）的圖象作一次橫向?qū)φ圩儞Q得到，
其圖象如下圖所示：

（3）函數(shù)y=log₂|x-1|的圖象由函數(shù)y=log₂x的圖象作一次橫向?qū)φ圩儞Q后，再向右平移一個單位得到，
其圖象如下圖所示：

（4）函數(shù)y=x²-2|x|-1的圖象由函數(shù)y=x²-2x-1的圖象作一次橫向?qū)φ圩儞Q得到，
其圖象如下圖所示：

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及函數(shù)圖象的變換法則，是解答的關(guān)鍵．