Question

7．數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n-59，當該數(shù)列的前n項和S_n達到最小時，n等于（　　）

• A． 29
• B． 30
• C． 31
• D． 32

Answer 1

分析 由已知數(shù)列{a_n}是首項為-57，公差為2的等差數(shù)列，求出S_n，利用配方法能求出當該數(shù)列的前n項和S_n達到最小時n的值．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n-59，
∴a_n-a_n-1=2n-59-[2（n-1）-59]=2，a₁=2-59=-57，
∴數(shù)列{a_n}是首項為-57，公差為2的等差數(shù)列，
∴S_n=-57n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n²-58n=（n-29）²-841．
∴當n=29時，S_n達到最小值-841．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和S_n達到最小時n的值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．