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已知f（
x
-1）=x+2
x
，則f（x）
 
．
分析：令t=
x
-1，將已知等式中的x一律換為t，求出f（t）即得到f（x）．注意定義域．
解答：解：令t=
x
-1（t≥-1）則x=（t+1）2
所以f（t）=（t+1）2+2（t+1）=t2+4t+3（t≥-1）
所以f（x）=x2+4x+3（x≥-1）
故答案為：x2+4x+3（x≥-1）
點(diǎn)評(píng)：已知f（ax+b）的解析式，求f（x）的解析式，一般用換元的方法或配湊的方法，換元時(shí)，注意新變量的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f2（x）所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長(zhǎng)度為l（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）設(shè)f（x）滿足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式；
（2）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足2f（x）+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）設(shè)f（x）滿足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．

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