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已知向量=（4，3），=（-3，-1），點(diǎn)A（-1，-2）.

（1）求線(xiàn)段BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P（2，y）滿(mǎn)足=λ(λ∈R)，求y與λ的值.

解：（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x1,y1）.

∵=(4,3),A(-1,-2),

∴(x1+1,y1+2)=(4,3).

∴

∴∴B(3,1).

同理可得D（-4，-3）.設(shè)線(xiàn)段BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x2,y2）.

則x2=,y2==-1,

∴M(-,-1).

（2）由=（3，1）-（2，y）=（1，1-y），=（-4，-3）-（3，1）=（-7，-4）.

又=λ,

∴(1,1-y)=λ(-7,-4),

得

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（4，3），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，那么tan2α=
-
24
7
-
24
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
AB
=（4，3），
AD
=（-3，-1），點(diǎn)A（-1，-2）．
（1）求線(xiàn)段BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P（2，y）滿(mǎn)足P
B
=λ
BD
（λ∈R），求y與λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（4，3），
b
=（-1，2）．
（1）求
a
與
b
的夾角θ（用反余弦的符號(hào)表示）；
（2）若
a
-λ
b
與2
a
+
b
垂直，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=（4，3），
OB
=（-1，t），
OC
=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，點(diǎn)M是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足
BM
=2
MC
，求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)度；
（2）若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知向量
a
=（4，3），
b
=（-2，1），如果向量
a
+λ
b
與
b
垂直，則|2
a
-λ
b
|的值為
5
5
5
5
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案